MTBFとMTTR

MTBFとMTTR

・MTBF(Mean Time Between Failure)：平均故障間隔

システムが故障から復旧してから，次に故障するまでにかかる平均の時間

・MTTR(Mean Time Between Repair)：平均修理時間

システムが故障したとき，復旧にかかる時間

例えば，MTBFがでMTTRがの時は下図のようになります．

ここで，青色はシステムが正常に稼働した時間，赤色はシステムが正常に稼働していない時間(以下，異常時間)を表します．

図からは明らかですが，

，

が成り立ちます．

簡単な変形により，正常稼働時間や異常時間をMTBFやMTTRから算出も可能．

英語表記はまぎらわしいため，何の略なのか覚える方がよさげ．

稼働率(アベイラビリティ)

全運転時間に対する，正常稼働時間の割合のこと．

平均を考える時には，上図のようにMTBFとMTTRが周期的に繰り返されるので，周期分のみを考えればよいです．

周期分の全運転時間：MTBF+MTTR

周期分の正常稼働時間：MTBF

なので，稼働率は

で求まります．

直列系，並列系

次に，稼働率が求まったとして，稼働率がのシステムXとYを組み合わせたときの全体のシステムの稼働率を計算していきます．

まずは直列系システム．

これはとても簡単で，システムXもYも稼働すると考えて，確率をかけ算すればOK！

(稼働率) (Xが正常かつYが正常)

次に並列システム．

こっちはちょいとややこしい．

私は2通りの求め方を知っているので今回はその2つを紹介します．

前提で知っていなければいけないのは，Xが正常か異常か，そしてYが正常か異常かで合計パターンの状態があるということです．

(i) 気合で計算する

システムX，Yのいずれかが稼働していれば全体も稼働するので，片っ端から足します．

(稼働率) (Xは正常かつYは正常) + (Xは正常かつYは異常) + (Xは異常かつYは正常)

計算が多いと嫌ですね()

(ii) 余事象の考え

システムX，Yの両方が異常である時以外は稼働する，と考えます．

つまり，全体の確率からシステムX，Yが両方異常である確率を引きます．

(稼働率) (Xが異常かつYが異常)

実際の計算では，の式が使い勝手が良さそう．

最後に

APでは直列系と並列系が混ざったいわゆる複合系システムというものが出題されるようですがそれは今回は触れません．

そのうち問題演習の記事を書くかも(?)

参考：アイテックIT人材教育研究部(2020)「2021応用情報・高度共通　午前試験対策書」